Question

函數y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數，則φ的值是

π

2

．

Answer 1

分析：根據函數y=sin（2x+φ）的圖象特征，若它是偶函數，只需要x=0時，函數能取得最值．

解答：解：函數y=sin（2x+?）是R上的偶函數，就是x=0時函數取得最值，
所以f（0）=±1
即sin?=±1
所以?=kπ+

π

2

（k∈Z），
當且僅當取 k=0時，得φ=

π

2

，符合0≤φ≤π
故答案為：

π

2

點評：本題考查了正弦型函數的奇偶性，正弦函數的最值，是基礎題．