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一質點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為
 
．
分析：依題意可畫出圖象，可知AB=2，BC=4，∠ABC=120°，根據(jù)余弦定理求得AC．
解答：解：如圖，根據(jù)題意可知AB=2，BC=4，∠ABC=120°
由余弦定理可知
AC2=22+42-2×2×4×cos120°=28
∴AC=2
7

故答案為2
7

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點評：本題主要考查了解三角形的應用．熟練掌握余弦定理，正弦定理，同角三角函數(shù)基本關系，是順利快速解三角形問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（　　）
A、6
B、2
C、2
5
D、2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分別為1和2，則有（　　）
A、F1，F(xiàn)3成90°角B、F1，F(xiàn)3成150°角C、F2，F(xiàn)3成90°角D、F2，F(xiàn)3成60°角

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學（解析版） 題型：填空題

一質點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知成角，且大小為2和4，則的大小為      ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三習題精編文科數(shù)學單元練習（10） 題型：選擇題

一質點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為           

A. 6                B. 2                C.               D.           

 

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同步練習冊答案
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