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(本題滿分12分)有人預測:在2010年的廣州亞運會上,排球賽決賽將在中國隊與日本隊之間展開,據以往統計, 中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為

,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.（Ⅰ）求中國隊以3:1獲勝的概率;（Ⅱ）設

表示比賽的局數,求

的期望值.

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅰ)設中國隊以3:1獲勝的事件為A.若中國隊以3:1獲勝,則前3局中國隊恰好勝2局,然后第4局勝. ………2分所以,

5分
(Ⅱ)

;..………7分

..………9分

.. ……10分
所以所求的

的期望值

………12分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）將數字

分別寫在大小、形狀都相同的

張卡片上，將它們反扣后（數字向下），再從左到右隨機的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數字

則停止翻卡片；否則就繼續翻，若將翻出的卡片上的數字依次相加所得的和是

的倍數則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設翻卡片停止時所翻的次數為隨機變量

，求出

的分布列和它的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一次智力競賽中，共分三個環節：選答、搶答、風險選答，在第一環節“選答”中．每個選手可以從6道題（其中4道選擇題，2道操作題）中任意選3道題作答，答對每道題可得100分；在第二環節“搶答”中，一共為參賽選手準備了5道搶答題．答對一道得1 00分，在每一道題的搶答中，每位選手搶到的概率是相等的；在第三環節“風險選答”中，一共為選手準備了A、B、C 三類不同的題目，選手每答對一道A類、B類、C類的題目將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯，則相應地要扣除300分、200分、100分．而選手答對一道A類、B類、C類題目的概率分別是0．6、0．7、0．8，現有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：（1）乙選手在第一環節中，至少選中一道操作題的概率；
（2）甲選手在第二環節中搶到的題數多于乙選手而不多于丙選手的概率；（3）在第三環節中，就每道題而言，丙選手選擇哪類題目得分的期望值更大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（　　）