Question

若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₃+a₅=-30，a₁+a₅+a₉=-39，則使S_n取最小值的n=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由已知條件求出首項(xiàng)a₁和公差d，然后再求出S_n的表達(dá)式，最后用配方法求出使S_n取最小值的n．
解答：解：∵a₁+a₅+a₉=3a₅=-39，∴a₅=-13，
∵a₃+a₅=-30，∴a₃=-17．
∴，解得，
∴=（n-11）²-121，
∴當(dāng)n=11時(shí)，S_n取最小值-121．
故答案：11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況，注意公式的靈活運(yùn)用．