Question

（2009年）商場經營的某種包裝的大米質量服從正態分布N（20，0.2²）（單位kg），任選一袋大米，質量在19.6～20.4kg的概率是（ ）
A．0.6826
B．0.9544
C．0.9974
D．以上都不是

Answer 1

【答案】分析：由正態分布N（20，0.2²）可知μ=20，標準差σ=0.2，故質量在19.6～20.4kg即在（μ-2σ，μ+2σ），轉化為標準正態分布求解即可．
解答：解：正態分布N（20，0.2²），即μ=20，標準差σ=0.2，
所以P（19.6＜ξ＜20.4）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1=0.9544．
故選B
點評：本題考查正態分布的概率、正態分布和標準正態分布的關系和轉化，本題是一個基礎題．