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對于任意實數k,直線l:x-ky+k=0與圓C:x2+y2=1的位置關系為(  )
分析:求出直線恒過的定點,判斷定點與圓的位置關系即可得到結果.
解答:解:∵直線l:x-ky+k=0可化為:x+k(-y+1)=0,
∴對于任意實數k,直線l過定點(0,1).
∵02+12=1,
∴點(0,1)在圓的上,
∴直線與圓可能相交也可能相切.
故選A.
點評:本題考查直線系方程與圓的位置關系,考查計算能力轉化思想的應用,確定直線l過定點是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知對于任意實數k,直線(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0
恒過定點F.設橢圓C的中心在原點,一個焦點為F,且橢圓C上的點到F的最大距離為2+
3

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(m,n)是橢圓C上的任意一點,圓O:x2+y2=r2(r>0)與橢圓C有4個相異公共點,試分別判斷圓O與直線l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置關系.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于任意實數k,直線(3k+2)x-ky-2=0與圓x2+y2-2x-2y-2=0的位置關系是
 

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省南通市高三第三次調研數學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知對于任意實數k,直線恒過定點F.設橢圓C的中心在原點,一個焦點為F,且橢圓C上的點到F的最大距離為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(m,n)是橢圓C上的任意一點,圓O:x2+y2=r2(r>0)與橢圓C有4個相異公共點,試分別判斷圓O與直線l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置關系.

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科目:高中數學 來源:2010年浙江省湖州市部分地區高考適應性考試數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知對于任意實數k,直線恒過定點F.設橢圓C的中心在原點,一個焦點為F,且橢圓C上的點到F的最大距離為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(m,n)是橢圓C上的任意一點,圓O:x2+y2=r2(r>0)與橢圓C有4個相異公共點,試分別判斷圓O與直線l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置關系.

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