Question

下列集合中與{x|x=

|a|

a

+

b

|b|

，a、b∈R}相等的是（　　）

A．{1，-1}

B．{1，0，-1}

C．{2，-2}

D．{2，0，-2}

Answer 1

分析：對a、b分同號和異號討論即可得出．

解答：解：①當a＞0，b＞0時，x=

a

a

+

b

b

=1+1=2；
②當a＜0，b＜0時，x=

-a

a

+

b

-b

=-2；
③當ab＜0時，x=1-1=0．
綜上可知：與{x|x=

|a|

a

+

b

|b|

，a、b∈R}相等的是集合{2，0，-2}．
故選D．

點評：熟練掌握分類討論思想和集合相等的意義是解題的關鍵．