Question

下列集合中與集合M={x|x²+1=0}相等的集合有 ______個(gè)．
①A={x|x²+1≤0}；②B={x|x²-x+1=0}；③C={-1，1}；④D={0}；⑤F={P|PA+PB=2且AB=3}（A、B為平面上的兩定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)）

Answer 1

∵M(jìn)={x|x²+1=0}，∴M=∅．
又因?yàn)棰貯={x|x²+1≤0}=∅；②B={x|x²-x+1=0}=∅；③C={-1，1}；④D={0}；⑤F={P|PA+PB=2且AB=3}=∅．
∴①②⑤中的元素與集合M當(dāng)中的元素相同從而與集合M={x|x²+1=0}相等的集合有3個(gè)．
故答案為3個(gè)．