Question

已知{b_n}是等差數列，b₃=18，b₆=12，則數列{b_n}前n項和的最大值等于（　　）

A．126

B．130

C．132

D．134

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式，求得首項和公差，可得通項公式，再根據通項公式求得它的非負項，則所有非負項的和最大

解答：解：設公差為d，則由題意可得 b₁+2d=18，且 b₁+5d=12．
解得 b₁=22，d=-2，∴b_n=22+（n-1）（-2）=24-2n，是一個遞減的等差數列．
令24-2n≥0，求得n≤12，再由a₁₂=0，可得前12項或前11項的和最大．
故數列{b_n}前n項和的最大值等于 S₁₂=12b₁+

12×11

2

×d=132，
故選C．

點評：本題主要考查等差數列的通項公式、前n項和公式的應用，對于遞減的等差數列，它的所有非負項的和最大，
屬于基礎題．