Question

6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有

480

種．（用數字作答）

Answer 1

分析：排列好甲、乙兩人外的4人，然后把甲、乙兩人插入4個人的5個空位中即可．

解答：解：6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法：排列好甲、乙兩人外的4人，有

A

4 4

中方法，
然后把甲、乙兩人插入4個人的5個空位，有

A

2 5

種方法，
所以共有：

A

4 4

•A

2 5

=480．
故答案為：480．

點評：本題考查了乘法原理，以及排列的簡單應用，插空法解答不相鄰問題．