Question

【題目】某產品的三個質量指標可用有序實數對表示，用綜合指標評價該產品的等級.若，則該產品為一等品.現從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：

產品編號
產品指標
產品編號
產品指標

（1）利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產品，設事件為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標都等于4”，求事件發生的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）.

【解析】

（1）用綜合指標計算出10件產品的綜合指標并列表表示,求出一等品率即可;

（2）利用列舉法列出在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產品的所有可能的結果和在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標都等于4的所有情況,代入古典概型概率計算公式求解即可.

（1）計算10件產品的綜合指標，如下表：

產品編號
	4	4	6	3	4	5	4	5	3	5

其中的有，，，，，，共6件，

故樣本的一等品率為0.6，從而可估計該批產品的一等品率為0.6.

（2）在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產品的所有可能結果為：

，，，，，，，，，，，，，，共15種.

在該樣本的一等品中，綜合指標等于4的產品編號分別為，，，.

則事件發生的所有可能結果為，， ，，，共6種，

由古典概型的概率計算公式得,，