Question

y=x²+x-2在點(diǎn)M處切線斜率為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，-2）
B．（1，0）
C．（0，0）
D．（1，1）

Answer 1

【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再利用=x²+x-2在點(diǎn)M處切線斜率為3，可求切點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y）
∵y′=2x+1，y=x²+x-2在點(diǎn)M處切線斜率為3，
∴2x+1=3
∴x=1，此時y=0
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0）
故選B．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查求導(dǎo)函數(shù)．