Question

已知A

3 2n

=2A

4 n+1

，則log_n25的值為（　　）

A．1

B．2

C．4

D．不確定

Answer 1

分析：直接根據排列數公式，化簡等式為二次方程，注意n的范圍，求出n，代入即可得到log_n25的值．

解答：解：A_2n³=2A_n+1⁴ 可得2n（2n-1）（2n-2）=2（n+1）n（n-1）（n-2）
即：4n-2=n²-n-2
解得n=5，所以log_n25=log₅25=2，
故答案為 B

點評：本題考查排列及排列數公式，屬于基礎概念題．