Question

已知等差數列{a_n}的前3項依次為a-1，a+1，2a+3，則此數列的通項a_n為

2n-3

．

Answer 1

分析：由a-1，a+1，2a+3為等差數列{a_n}的前3項，利用等差數列的性質列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，進而確定出此數列的首項及公差，根據首項與公差寫出等差數列的通項公式即可．

解答：解：∵a-1，a+1，2a+3為等差數列{a_n}的前3項，
∴2（a+1）=（a-1）+（2a+3），解得：a=0，
∴等差數列{a_n}的前3項依次為-1，1，3，
∴此等差數列的公差d=1-（-1）=2，首項為-1，
則此數列的通項a_n=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案為：2n-3

點評：此題考查了等差數列的性質，以及等差數列的通項公式，熟練掌握性質及公式是解本題的關鍵．