【題目】函數
對于任意的
都有
，給出以下命題:
①在
上是增函數；
②可能存在
，使得對任意的
恒成立；
③可能存在
，使得
成立；
④沒有最大值和最小值.
則正確的命題的個數為（ ）.
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】（Ⅰ）設
，
，若
是
的必要不充分條件，求實數
的取值范圍
（Ⅱ）已知命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓；命題
：雙曲線
的離心率
．若
有且只有一個為真命題，求
的取值范圍．
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【題目】五一勞動節放假，某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍、紫的小球各2個，分別對應1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球，按3個小球中最大得分的8倍計分，計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3個小球中最大得分，求：
（1）取出的3個小球顏色互不相同的概率；
（2）隨機變量的概率分布和數學期望；
（3）求某人抽獎一次，中獎的概率.
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【題目】已知函數
(
且
)，
（1）若
，且函數
的值域為
，求的解析式；
（2）在（1）的條件下，當
時，
時單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）當
，
時，若對于任意
，不等式
恒成立，求實數的取值范圍
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【題目】小李大學畢業后選擇自主創業，開發了一種新型電子產品.2019年9月1日投入市場銷售，在9月份的30天內，前20天每件售價
（元）與時間
（天，
）滿足一次函數關系，其中第一天每件售價為63元，第10天每件售價為90元；后10天每件售價均為120元.已知日銷售量
（件）與時間（天）之間的函數關系是
.
（1）寫出該電子產品9月份每件售價（元）與時間（天）的函數關系式；
（2）9月份哪一天的日銷售金額最大？并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價
日銷售量).
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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通
座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表（其中浮動比率是在基準保費上上下浮動）：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 |
|
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮 |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮 |
某機構為了研究某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機抽取了
輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
類型 |
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數量 |
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|
|
|
(Ⅰ)求這輛車普通座以下私家車在第四年續保時保費的平均值（精確到
元）
(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損
元，一輛非事故車盈利
元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致．試完成下列問題：
①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在該店內隨機挑選
輛車，求這輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進
輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
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