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求經過兩點P1(2,1)和P2(m,2)(mR)的直線l的斜率,并且求出l的傾斜角α及其取值范圍.

解:(1)當m=2時,x1=x2=2.

∴直線l垂直于x軸,因此直線的斜率不存在,傾斜角α=.

(2)當m≠2時,直線l的斜率k=.

m>2時,k>0,

α=arctanα∈(0,).

m<2時,k<0,

α=π+arctanα∈(,π).

點評:利用斜率公式時,應注意公式的應用范圍.當斜率k≥0時,直線的傾斜角為arctank;當k<0時,直線的傾斜角為π+arctank.

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