Question

集合S⊆{1，2，3，4，5}，且滿足“若a∈S，則6-a∈S”，這樣的非空集合S共有（　　）

A．5個(gè)

B．7個(gè)

C．15個(gè)

D．31個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)條件若a∈S，則6-a∈S，先確定元素關(guān)系，然后進(jìn)行判斷即可．

解答：解：由a∈S，則6-a∈S可知，當(dāng)a=1時(shí)，6-a=5，
當(dāng)a=2時(shí)，6-a=4，當(dāng)a=3時(shí)，6-a=3．
即1和5，2和4，3必須在一起，
∵S⊆{1，2，3，4，5}，
∴S={1，5}，S={2，4}，S={3}，S={1，2，4，5}，S={1，3，5}，S={2，3，4}，S={1，2，3，4，5}，
共7個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查元素和集合的關(guān)系，利用條件得到元素1和5，2和4，3的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．