Question

對a、b、c的不同取值，畫出二次函數的圖象，由所畫圖象歸納a、b、c對二次函數的單調性的影響；請指出上述函數的單調區間，并用定義證明你的結論．

Answer 1

答案：略
解析：

解：作出函數圖象知：c不影響函數的單調性，并且有以下結論： (1)當a＞0時，函數在上是減函數，而在上是增函數； (2)當a＜0時，函數在上是增函數，而在上是減函數． 先證明：當a＞0時，函數在上是減函數． 任取上的兩個實數，，且，令，則． ∵，∴． 又∵，，∴，又a＞0，∴， ∴，，即． ∴函數在上是減函數． 其他情形同理可證．