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已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期及最值; (Ⅱ)令,判斷函數的奇偶性,并說明理由.
(Ⅰ)最小正周期.當時,取得最小值;當時,取得最大值2.
(Ⅱ)函數是偶函數.見解析。
(I)本小題關鍵是把f(x)轉化為,然后易求周期和最值.
(II)由(I)可知,然后根據奇偶性的定義判斷g(x)的奇偶性.
(Ⅰ)
的最小正周期
時,取得最小值;當時,取得最大值2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知.又


函數是偶函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數,最大值與最小值的差為4,相鄰兩個最低點之間距離為,函數圖象所有對稱中心都在圖象的對稱軸上.
(1)求的表達式;
(2)若,求的值;
(3)設,,若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數f(x)=sin (ωx+φ)的圖象向左平移個單位.若所得圖象與原圖象重
合,則ω的值不可能等于( )
A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=Atan(x+)(>0,),y=f(x)的部分圖像如下圖,則f()=_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角、、所對應的邊分別為、,若.
(1)求角; (2)若,求的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數定義在上,其中.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若上恒成立。求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數,只需要把圖象上所有的點的  (   ) 
A.橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變
B.橫坐標縮小到原來的倍,縱坐標不變
C.縱坐標伸長到原來的倍,橫坐標不變
D.縱坐標縮小到原來的倍,橫坐標不變

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象一部分如圖 ,(),則 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的圖象關于對稱,則a等于___________。

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同步練習冊答案
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