【題目】某超市在2017年五一正式開業，開業期間舉行開業大酬賓活動，規定：一次購買總額在區間
內者可以參與一次抽獎，根據統計發現參與一次抽獎的顧客每次購買金額分布情況如下：
（1）求參與一次抽獎的顧客購買金額的平均數與中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，結果保留到整數）；
（2）若根據超市的經營規律，購買金額
與平均利潤
有以下四組數據：
試根據所給數據，建立
關于
的線性回歸方程
，并根據（1）中計算的結果估計超市對每位顧客所得的利潤.
參考公式： 
， 
.
【答案】（1）見解析.（2）
.20.45（元）.
【解析】【試題分析】（1）計算出每組的頻率，用每組中點值乘以頻率然后相加可得到平均數的估計值.中位數是使得左右兩邊頻率為
的位置，先確定
在第三組，然后利用小長方形的面積計算出中位數的位置.（2）利用回歸直線方程公式，代入數據計算出回歸直線方程.
【試題解析】
（1）由所給頻率分布直方圖可知，這5組數據的頻率分別為：0.1,0.2,0.3,0.25,0.15，故這組數據的平均數為：
；
∵
， 
.
∴這組數據的中位數為： 
.
（2）由所給數據可得： 
， 
，
， 
，∴回歸直線方程為： 
.
由此可以估計，把
代入可得每位顧客貢獻給超市的平均利潤為：
（元）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點O，左焦點為F1(－1,0)的橢圓C的左頂點為A，上頂點為B，F1到直線AB的距離為
|OB|.
(1)求橢圓C的方程；
(2)如圖，若橢圓
，橢圓
，則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點M、N，試求弦長|MN|的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象與
軸正半軸交點的橫坐標依次構成一個公差為
的等差數列，把函數
的圖象沿
軸向右平移
個單位，得到函數
的圖象，則下列敘述不正確的是（ ）
A. 
的圖象關于點
對稱 B. 
的圖象關于直線
對稱
C. 
在
上是增函數 D. 
是奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別為
和
，離心率是
，直線
過點
交橢圓于
， 
兩點，當直線
過點
時， 
的周長為
.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）當直線
繞點
運動時，試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直角坐標系中動點
，參數
，在以原點為極點、
軸正半軸為極軸所建立的極坐標系中，動點
在曲線
： 
上.
（1）求點
的軌跡
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若動點
的軌跡
和曲線
有兩個公共點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創立了“割圓術”，利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）
（參考數據： 
）
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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