請同學們動手做一做這個實驗：將塑料瓶底部扎一小孔做成一漏斗，再掛在架子上，就做成了一個簡易的單擺．在漏斗下方放一塊紙板，板中間畫一條直線作為坐標系的橫軸．把漏斗灌上細沙并拉離平衡位置，放手使它擺動．同時勻速拉動紙板，這樣可在紙板上得到一條曲線，如圖，它表示了漏斗對平衡位置的位移s(縱坐標)隨時間t(橫坐標)變化情況．
請思考下面問題：
1．根據上節內容，請從圖象判定它是否為周期函數？若是，周期是多少？
2．仔細想一想，依據圖象的特征，你還能從圖象中得到什么啟示？
科目：高中數學 來源： 題型：
學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當
時，有
恒成立，當老師把這個證明完成時，
(Ⅰ) 學生甲提出問題：能否在不等式
的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？
下面請同學們證明：若，則 
成立。
(Ⅱ) 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式
是否也有相似的結論？
下面請同學們探討：若，是否存在實數
，使
恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當
時，有
恒成立，當老師把這個證明完成時，
（Ⅰ） 學生甲提出問題：能否在不等式
的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？下面請同學們證明：若，則 
成立；
（Ⅱ） 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式
是否也有相似的結論？下面請同學們探討：若，是否存在實數
，使
恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由。
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科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2011-2012學年高三上學期10月月考（數學理） 題型：解答題
學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當
時，有
恒成立，當老師把這個證明完成時，
(Ⅰ) 學生甲提出問題：能否在不等式
的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？
下面請同學們證明：若，則
成立。
(Ⅱ) 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式
是否也有相似的結論？
下面請同學們探討：若，是否存在實數
，使
恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
過△ABC的頂點A翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BD,DC與桌面接觸).
(1)折痕AD與桌面垂直嗎?
(2)如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直?
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