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如圖所示,請同學們準備一塊三角形的紙片,我們一起來做一個試驗:

過△ABC的頂點A翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BD,DC與桌面接觸).

(1)折痕AD與桌面垂直嗎?

(2)如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直?

解:(1)若過點A任意翻折紙片,所得折痕AD與桌面α不一定垂直.

(2)若折痕AD垂直于BC,則折痕AD與桌面α垂直.

因為翻折后的垂直關系不變,即AD⊥CD,AD⊥BD,因為BD∩CD=D,所以AD⊥平面BCD,即折痕AD垂直于桌面所在平面α.

練習冊系列答案

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