Question

某年級(jí)抽取了100名學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績，畫出頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值，并求這100名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)（80分及以上為優(yōu)秀）；
（2）若60分及以上為及格，估計(jì)從及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分?jǐn)?shù)為優(yōu)秀的概率．

Answer 1

（1）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005
80分以上的頻率為（0.02+0.005）×10=0.25，
∴100名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)100×0.25=25；
（2）及格的學(xué)生的頻率為1-0.005×10=0.95，
∴100名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績及格的人數(shù)100×0.95=95，
所以從及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分?jǐn)?shù)為優(yōu)秀的概率

25

95

=

5

19

．