Question

從某校參加數學競賽的同學的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成6組，繪成如下頻率分布直方圖，從左到右各小組的小矩形的高的比為1：1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數是8，請結合直方圖的信息，解答下列問題：
（1）樣本容量是多少？
（2）成績落在哪個范圍的人數最多？并求出該小組的頻數、頻率；
（3）估計參加數學競賽同學的平均成績．

Answer 1

（1）由題設條件，從左到右各小組的頻率分別為

1

17

，

1

17

，

3

17

，

6

17

，

4

17

，

2

17

，
故樣本容量為

8

2 17

=68
（2）成績落在70-80之間的人最多，
頻率是

6

17

，
頻數是68×

6

17

=24
（3）平均數的估計值是

1

17

×45+

1

17

×55+

3

17

×65+

6

17

×75+

4

17

×85+

2

17

×95=75