【題目】命題p：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為；命題q：函數f（x）=（4a2+7a﹣1）x是增函數，若￢p∧q為真，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是
．
用寬
（單位
）表示所建造的每間熊貓居室的面積
（單位
）；
怎么設計才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？
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【題目】已知圓
，直線
.
（1）若直線
與圓
交于不同的兩點
，當
時，求
的值；
（2）若
是直線
上的動點，過
作圓
的兩條切線
，切點為
，探究：直線
是否過定點？若過定點則求出該定點，若不存在則說明理由；
（3）若
為圓
的兩條相互垂直的弦，垂足為
，求四邊形
的面積的最大值.
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【題目】在經濟學中，函數f（x）的邊際函數為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服裝公司每天最多
生產100件．生產x件的收入函數為R（x）=300x﹣2x2（單位元），其成本函數為C（x）=50x+300（單位：元），利潤等于收入與成本之差．
（1）求出利潤函數p（x）及其邊際利潤函數Mp（x）；
（2）分別求利潤函數p（x）及其邊際利潤函數Mp（x）的最大值；
（3）你認為本題中邊際利潤函數Mp（x）最大值的實際意義是什么？
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【題目】如圖，甲、乙是邊長為
的兩塊正方形鋼板，現要將甲裁剪焊接成一個正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個正四棱錐，使它們的全面積都等于一個正方形的面積（不計焊接縫的面積）．
（1）將你的裁剪方法用虛線標示在圖中，并作簡要說明；
（2）試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大小，并證明你的結論．
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【題目】如圖 1，在直角梯形
中， 
，且
．現以
為一邊向外作正方形
，然后沿邊
將正方形
翻折，使
平面與平面
垂直， 
為
的中點，如圖 2．
（1）求證： 
平面
；
（2）求證： 
平面
；
（3）求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知函數f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．
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