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【題目】如圖, 是圓的直徑, 垂直圓所在的平面, 是圓上的點.

(1)求證: 平面

(2)設的中點, 的重心,求證: 平面

【答案】(1)(2)證明見解析

【解析】試題分析:(1)要證線面垂直,就要證線線垂直,由題中已知條件首先有,另外一條直線可由平面,從而有,因此就有線面垂直;(2)要證線面平行,可證線線平行,也可先證面面平行,如連并延長交,連接,由重心定義,中位線定理得,只要有兩個平行就可得到面面平行,從而證得結論線面平行.

試題解析:(1)由平面平面,得

平面平面

所以平面

2

并延長交,連接,由的重心,得中點,

中點,得

中點,得

因為平面

平面

平面平面

所以平面平面

因為平面

所以平面

練習冊系列答案
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【題目】如圖, 四棱錐中, 平面平面,為線段上一點,的中點

1證明: 平面

2求二面角的正弦值

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【題目】已知函數,其中.

是函數的極值點,求的值;

在區間上單調遞增,求的取值范圍;

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【題目】已知數列的前項和為,向量,且共線.

(1)求數列的通項公式;

(2)對任意,將數列中落入區間內的項的個數記為,求數列的前項和.

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【題目】若函數f(x)和g(x)滿足:①在區間[ab]上均有定義;②函數yf(x)-g(x)在區間[ab]上至少有一個零點,則稱f(x)和g(x)在[ab]上具有關系G

(1)若f(x)=lgxg(x)=3-x,試判斷f(x)和g(x)在[1,4]上是否具有關系G,并說明理由;

(2)若f(x)=2|x-2|+1和g(x)=mx2在[1,4]上具有關系G,求實數m的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在極坐標系中,已知曲線,將曲線上的點向左平移一個單位,然后縱坐標不變,橫坐標軸伸長到原來的2倍,得到曲線,又已知直線是參數),且直線與曲線交于兩點.

I)求曲線的直角坐標方程,并說明它是什么曲線;

II)設定點,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知.

I)若,求函數在點處的切線方程;

II)若函數上是增函數,求實數的取值范圍;

III)令是自然對數的底數),求當實數等于多少時,可以使函數取得最小值為3.

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【題目】已知函數

(1)五點法作出函數在一個周期內的簡圖;

(2)求出函數的最大值及取得最大值時的x的值;

(3)求出函數在上的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線的頂點為坐標原點O,焦點F在軸正半軸上,準線與圓相切.

)求拋物線的方程;

)已知直線和拋物線交于點,命題若直線過定點(0,1),則

請判斷命題的真假,并證明.

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同步練習冊答案
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