Question

若以連續拋擲兩次骰子分別得到的點數m，n作為點P的坐標，則點P落在圓x²+y²=10內（含邊界）的概率為（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  2

  9

• D、

  7

  36

Answer 1

分析：本題考查的知識點是古典概型的意義，關鍵是要找出連續拋擲兩次骰子分別得到的點數m，n作為點P的坐標所得P點的總個數，及點P落在圓x²+y²=10內（含邊界）的個數，代入古典概型計算公式即可求解．

解答：解：連續拋擲兩次骰子分別得到的點數m，n作為點P的坐標所得P點有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36個
其中落在圓x²+y²=10內（含邊界）的有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）共6個
故點P落在圓x²+y²=10內（含邊界）的概率P=

6

36

=

1

6

故選A

點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．