Question

如圖，平面中兩條直線l₁和l₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p,q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(p,q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個(gè)命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0)的點(diǎn)有且僅有1個(gè).
②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有2個(gè).
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且僅有4個(gè).
上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

C

①若p=q=0，則只有原點(diǎn)滿足，正確；
②若pq=0,且p+q≠0,則這樣的點(diǎn)有無窮多個(gè)，它們是直線l₁與l₂上的點(diǎn)，除去原點(diǎn).
③若pq≠0,則滿足題意的點(diǎn)有且僅有4個(gè)，這4個(gè)點(diǎn)分別在4個(gè)角的內(nèi)部，且兩兩關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，正確.