Question

在極坐標系中，橢圓的二焦點分別在極點和點（2c，0），離心率為e，則它的極坐標方程是（　　）

A．ρ= c(1-e) 1-ecosθ	B．ρ= c(1-e2) 1-ecosθ
C．ρ= c(1-e) 1-ecosθ	D．ρ= c(1-e2) e(1-ecosθ)

Answer 1

∵橢圓的極坐標方程ρ=

ep

1-ecosθ

，
p即橢圓的焦點到相應準線的距離，
∴p=

b2

c

=

a2 -c2

c

=

c

e2

(1-e2)，
∴橢圓的極坐標方程是：ρ=

c(1-e2)

e(1-ecosθ)

．
故填：D．