Question

已知公差不為0的正項等差數列{a_n} 中，S_n為其前n項和，若lga₁，lga₂，lga₄也成等差數列，a₅=10，則S₅等于（　　）

A．30

B．40

C．50

D．60

Answer 1

設公差為d（d≠0），
∵lga₁，lga₂，lga₄成等差數列，
∴lga₁+lga₄=2lga₂，即lg（a₁a₄）=lga₂²，
∴a₂²=a₁a₄，
∴（a₁+d）²=a₁（a₁+3d），即a₁²+2a₁d+d²=a₁²+3a₁d，
∵d≠0，∴d=a₁，
又a₅=a₁+4d=10，即a₁+4a₁=10，
∴a₁=d=2，
∴S₅=5a₁+

5×4

2

d=30．
故選A