Question

下列說法中，正確的是（　　）

A．頻率分布直方圖中各小長方形的面積不等于相應各組的頻率

B．一組數據的標準差是這組數據的方差的平方

C．數據2，3，4，5的方差是數據4，6，8，10的方差的一半

D．一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大

Answer 1

分析：根據樣本的眾數、中位數、方差、標準差、頻率分布直方圖知識與計算公式逐一判斷．

解答：解：對于A：頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，故A不正確；
對于B：一組數據的方差是這組數據的標準差的平方．B錯；
C：數據2，3，4，5的平均數為3.5，設其方差為?，
4，6，8，10在2，3，4，5的基礎上擴大了2倍，
∴方差將變為原來的2²倍，
∴4，6，8，10的方差為4?．C錯；
D是正確的，方差越大，表示這組數據的波動越大，即不越穩定，波動越大．
故選D．

點評：本小題主要考查極差、方差與標準差、頻率分布直方圖等基礎知識．對于一組數據，通常要求的是這組數據的眾數，中位數，平均數，這樣的問題可以出現在選擇題或填空題，考查最基本的知識點．屬于基礎題．