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已知曲線C:y2=2px上一點P的橫坐標為4,P到焦點的距離為5,則曲線C的焦點到準線的距離為(  )
A.
1
2
B.1C.2D.4
以曲線C的方程可知,C為拋物線,則其焦點為(
p
2
,0),
根據拋物線的性質可知P到焦點的距離與p到準線的距離相等,而P到準線的距離為4+
p
2

∴4+
p
2
=5,∴p=2
∴C的焦點坐標為(1,0),準線方程為x=-1
∴曲線C的焦點到準線的距離為1+1=2
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(4-2 矩陣與變換選做題)已知曲線C:y2-x2=2.
(1)將曲線C繞坐標原點順時針旋轉45°后,求得到的曲線C′的方程;
(2)求曲線C的焦點坐標和漸近線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C:y2=2x(y≥0),A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn),…是曲線C上的點,且滿足0<x1<x2<…<xn<…,一列點Bi(ai,0)(i=1,2,…)在x軸上,且△Bi-1AiBi(B0是坐標原點)是以Ai為直角頂點的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求A1、B1的坐標;
(Ⅱ)求數列{yn}的通項公式;
(Ⅲ)令bi=
4
ai
ci=(
2
)-yi
,是否存在正整數N,當n≥N時,都有
n
i=1
bi
n
i=1
ci
,若存在,求出N的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C?x2-y2=1及直線l:y=kx-1.
(1)若l與C左支交于兩個不同的交點,求實數k的取值范圍;
(2)若l與C交于A、B兩點,O是坐標原點,且△AOB的面積為
2
,求實數k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C:y2=4x,直線l過點P(-1,-2),傾斜角為30°,直線l與曲線C相交于A、B兩點.
(Ⅰ)求直線l的參數方程;
(Ⅱ)求|PA|•|PB|的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C:x2+y2=2,點A(-2,0)及點B(2,a),以點A觀察點B,要使視線不被曲線C擋住,則a的取值范圍是

A.(-∞,-4)∪(4,+∞)                             B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.[-4,4]                                    D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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同步練習冊答案
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