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設T是矩陣所對應的變換,已知A(1,0),且T(A)=P.設b>0,當△POA的面積為,求a,b的值.
【答案】分析:,知P(a,b).由b>0,,能求出a,b的值.
解答:解:∵
∴P(a,b).     …(5分)
∵b>0,
P(a,b),A(1,0),
∴a=2,.…(10分)
點評:本題考查矩陣變換的性質和應用,解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:福建省福州三中2012屆高三9月月考數學理科試題 題型:044

已知△AOB的三頂點O(0,0),A(0,-4),B(2,2),設△AOB在矩陣所對應的變換作用下得到△O,求∠O和△O的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

設矩陣所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.

(Ⅰ)求矩陣的特征值及相應的特征向量;

(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓的作用下的新曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省福州三中高三(上)9月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知△AOB的三頂點O(0,0),A(0,-4),B(2,2),設△AOB在矩陣所對應的變換作用下得到△A′OB′,求∠OA′B′和△A′OB′的面積.

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科目:高中數學 來源:福建省泉州市2011-2012學年高三3月質量檢查試題數學理(2012泉州質檢) 題型:解答題

 本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.作

(1)選修4—2:矩陣與變換

若二階矩陣滿足.

(Ⅰ)求二階矩陣

(Ⅱ)把矩陣所對應的變換作用在曲線上,求所得曲線的方程.

(2)選修4-4:坐標系與參數方程

已知在直角坐標系中,曲線的參數方程為(t為非零常數,為參數),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線的方程為.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;

(Ⅱ)是否存在實數,使得直線與曲線C有兩個不同的公共點,且(其中為坐標原點)?若存在,請求出;否則,請說明理由.

(3)選修4—5:不等式選講

已知函數的最小值為,實數滿足.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求證:

 

 

 

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