Question

已知△AOB的三頂點O（0，0），A（0，-4），B（2，2），設△AOB在矩陣所對應的變換作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面積．

Answer 1

【答案】分析：，而和所對應的變換分別是位似變換和旋轉變換，可得△A′OB′∽△AOB，且OA′=5OA，由此可得結論．
解答：解：根據題意，可得
∵和所對應的變換分別是位似變換和旋轉變換
∴△A′OB′∽△AOB，且OA′=5OA
∵O（0，0），A（0，-4），B（2，2）
∴∠OA′B′=∠OAB=30°，S_△A′OB′=25S_△AOB=100．
點評：本題考查矩陣變換的性質，考查特殊的變換，屬于基礎題．