Question

曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線方程為（　　）

A．y=2x-e

B．y=-2e-e

C．y=2x+e

D．y=-x-1

Answer 1

分析：先求導函數，求曲線在點點（e，e）處的切線的斜率，進而可得曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線方程

解答：解：求導函數，y′=lnx+1
∴當x=e時，y′=2
∴曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線方程為y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故選A．

點評：本題考查的重點是曲線在點處的切線方程，解題的關鍵是利用導數的幾何意義，求得切線的斜率