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設表示等比數列的前n項和，已知，則 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{a_n}的公比q≠1，S_n表示數列{a_n}的前n項的和，T_n表示數列{a_n}的前n項的乘積，T_n（k）表示{a_n}的前n項中除去第k項后剩余的n-1項的乘積，即T_n（k）=

（n，k∈N⁺，k≤n），則數列

SnTn

Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)

的前n項的和是

a12

2-q-q-1

（n+nq-

q-qn+1+1-q1-n

1-q

）

a12

2-q-q-1

（n+nq-

q-qn+1+1-q1-n

1-q

）

（用a₁和q表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設等差數列{a_n}的前n項的和為S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0，指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數列{a_n}的首項a₁=1536，公比q=

，用T_n表示它的前n項之積，則T_n取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（n，k∈N^*，k≤n），則當a₁=1，q=2，數列{

SnTn

Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)

}的前n項的和是

2ⁿ-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，Sn=

a1(1-qn)

1-q

(a1，q∈R，a1≠0，q≠1)．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）若q∈N^*，是否存在q的某些取值，使數列{a_n}中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使數列{a_n}中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．

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