Question

設集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1其中a∈A，b∈B能構成焦點在y軸上橢圓的概率為（　�。�

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

Answer 1

分析：根據橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1焦點在y軸上得出：a＜b，對A，B中元素進行分析結合概率計算公式可得到答案．

解答：解：焦點位于y軸上的橢圓，
則a＜b，
當b=3時，a=2；
當b=5時，a=2，4；
當b=7時，a=2，4，6；
當b=9時，a=2，4，6，8；
共10個，
而表示橢圓的所有的個數為：5×5=25，
∴能構成焦點在y軸上橢圓的概率為

10

25

=0.4
故選B．

點評：本題主要考查橢圓的標準形式，考查分類討論思想，此題的關鍵是根據條件得出a＜b．屬基礎題．