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若將拋物線y=x²+2x-1按向量

=（h，k）平移后得到拋物線的解析式為y=x²，試求

．

分析：先寫出平移公式，將它代入y′=x′²，整理與=x²+2x-1是同一函數，比較系數，可得結論．

解答：解：設P（x，y）是拋物線y=x²+2x-1上任意一點，平移后拋物線y=x²上的對應點為P′（x′，y′），
由平移公式，得

x′=x+h

y′=y+k

將它代入y′=x′²，得y+k=（x+h）²．
整理得y=x²+2hx+h²-k．
因為它應與y=x²+2x-1是同一函數，比較系數得h=1，k=2，
所以

=（1，2）．

點評：本題考查向量的平移，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0時，2x+

的最小值為2；
②若雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=

x，且其一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移

個單位，可以得到函數y=sin(2x-

)的圖象；
其中錯誤命題的序號為

（把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有

（寫出所有真命題的序號）．
①將函數y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|．
②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線y=

x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=

，sin（α-β）=

，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數y=sin2x的圖象向右平移

個單位，得到函數y=sin（2x-

）的圖象．
其中是真命題的有

①②③

（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中,真命題的序號有___________(寫出所有真命題的序號).

①將函數y=|x+1|的圖象按向量v=(-1,0)平移,得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|

②圓x²+y²+4x+2y+1=0與直線y=x相交,所得弦長為2