Question

設離散型隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的數學期望Eξ=3，則a+b=______．

Answer 1

設離散性隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4，
P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），
∴（a+b）+（2a+b）+（3a+b）+（4a+b）=1，
即10a+4b=1，
又ξ的數學期望Eξ=3，
則（a+b）+2（2a+b）+3（3a+b）+4（4a+b）=3，
即30a+10b=3，
a=

1

10

，b=0，
∴a+b=

1

10

．