Question

（2010•肇慶二模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC為正三角形，且PA=AB=2，則三棱錐P-ABC的側(cè)視圖面積為

3

．

Answer 1

分析：由題意確定三棱錐側(cè)視圖的形狀，結(jié)合三視圖的作法和已知的數(shù)據(jù)關(guān)系，即可求出側(cè)視圖的面積．

解答：解：由題意在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC為正三角形，且PA=AB=2，
所以三棱錐的側(cè)視圖是直角三角形，如圖，三角形的高為：PA=2，
C到AB的距離即底面三角形ABC的邊AB上的高，就是側(cè)視圖直角三角形的底邊：

3

．
所以側(cè)視圖的面積為：

1

2

×

3

×2=

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題考查三視圖的作法，側(cè)視圖的面積的求法，正確得到三視圖是解題的關(guān)鍵，注意側(cè)視圖中線段AB的射影是一個點，C到AB的距離不是AC的長，而是C到AB的距離．