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對于任意定義在R上的函數(shù)f(x),若存在x0∈R滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1沒有不動點,則實數(shù)a的取值范圍是______.
根據(jù)題意,得x=x2+ax+1無實數(shù)根,
即x2+(a-1)x+1=0無實數(shù)根,
∴△=(a-1)2-4<0,
解得:-1<a<3;
故答案為:(-1,3)
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、對于任意定義在R上的函數(shù)f(x),若存在x0∈R滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1沒有不動點,則實數(shù)a的取值范圍是
(-1,3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于任意定義在R上的函數(shù)f(x),若實數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點,若f(x)=x2+x+a有不動點,求實數(shù)a的取值范圍
a≤0
a≤0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于任意定義在R上的函數(shù)f(x ),若實數(shù)x0滿足f(x 0)=x 0,則稱x0是函數(shù)f(x )的一個不動點,若函數(shù)f(x )=ax2+(2a-3)x+1恰有一個不動點,則實數(shù)a的取值集合是
{0,1,4}
{0,1,4}

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于任意定義在R上的函數(shù)f(x ),若實數(shù)x0滿足f(x 0)=x 0,則稱x0是函數(shù)f(x )的一個不動點,若函數(shù)f(x )=ax2+(2a-3)x+1恰有一個不動點,則實數(shù)a的取值集合是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:2006-2007學年浙江省寧波市寧海六中高二(下)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

對于任意定義在R上的函數(shù)f(x),若存在x∈R滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1沒有不動點,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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