Question

棱長為2的正方體的外接球與內切球的體積之比為（ ）
A．
B．3：1
C．
D．9：1

Answer 1

【答案】分析：確定棱長為2的正方體的外接球與內切球的半徑，即可求得棱長為2的正方體的外接球與內切球的體積之比．
解答：解：棱長為2的正方體的外接球的直徑為正方體的對角線，∴棱長為2的正方體的外接球的半徑為
∵棱長為2的正方體的內切球的半徑為1
∴棱長為2的正方體的外接球與內切球的體積之比為
故選C．
點評：本題考查球的體積，考查學生的計算能力，屬于基礎題．