Question

棱長為2的正方體的外接球的體積為（　　）

Answer 1

分析：正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線，由此能求出正方體的外接球的體積．

解答：解：正方體的體對角線，就是正方體的外接球的直徑，
所以球的直徑為：

22+22+22

=2

3

所以球的半徑為：

3

，
∴正方體的外接球的體積V=

4

3

π（

3

）³=4

3

π．
故選C．

點評：本題考查正方體的外接球的體積的求法，解題時要認真審題，解題的關鍵是明確正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線．