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已知函數(shù)y=f(x)的大致圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的解析式應(yīng)為(  )
分析:函數(shù)y=f(x)的解析求不出來,根據(jù)選項(xiàng)結(jié)合圖象采用排除法進(jìn)行排除,以及利用特殊值法進(jìn)行排除.
解答:解:根據(jù)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱,則該函數(shù)不是奇函數(shù),可排除選項(xiàng)D,
取x=
1
e
時(shí),根據(jù)圖象可知函數(shù)值大于0,而選項(xiàng)B,f(
1
e
)=
1
e
+
-1
1
e2
=
1
e
-e2<0,故B不正確,
由題上圖象可以看出當(dāng)x→-∞時(shí),有f(x)<0,
但C選項(xiàng),f(x)=x2-
ln|x|
x
,當(dāng)x→-∞時(shí),f(x)=x2-
ln|x|
x
>0,
∴C錯(cuò)誤
故選A.
點(diǎn)評:本題主要考查了識(shí)圖能力,以及函數(shù)的對稱性和單調(diào)性,數(shù)形結(jié)合的思想和特殊值法的應(yīng)用,屬于中檔題.本題正面確定不易,排除法做此類題是較好的選擇
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù)且在[0,+∞)上是增函數(shù),若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象過點(diǎn)(3,2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點(diǎn)(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x(1-x),那么當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
-x(1+x)
-x(1+x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0 時(shí),f(x)的圖象如圖所示,則不等式x[f(x)-f(-x)]≤0 的解集為
[-3,3]
[-3,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
(1,3]
(1,3]

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同步練習(xí)冊答案
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