Question

用二分法求方程x³-2x-5=0在區間（2，4）上的實數根時，取中點x₁=3，則下一個有根區間是

 

．

Answer 1

分析：構造函數f（x）=x³-2x-5，確定f（2），f（3），f（4）的符號，根據零點存在定理，即可得到結論．

解答：解：設函數f（x）=x³-2x-5，則
∵f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，f（4）=51＞0
∴下一個有根區間是（2，3）．
故答案為：（2，3）．

點評：本題考查二分法，考查零點存在定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．