Question

已知x∈R，y∈R則“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：要判斷“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”成立的什么條件，只要判斷由x≤2且y≤3，能否推出xx+y≤5，同時由x+y≤5能否推出x≤2且y≤3即可．

解答：解：若x≤2且y≤3，則x+y≤5一定成立即x≤2且y≤3⇒x+y≤5；
但反之不成立，例如x=1，y=4滿足x+y≤5，但是不滿足x≤2且y≤3成立
∴“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”的充分不必要條件
故選A．

點評：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)試題．