Question

【題目】設偶函數f（x）滿足f（x）=2x﹣4（x≥0），則{x|f（x﹣2）＞0}=（ ）
A.{x|x＜﹣2或x＞4}
B.{x|x＜0或x＞4}
C.{x|x＜0或x＞6}
D.{x|x＜﹣2或x＞2}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由偶函數f（x）滿足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，
則f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2
解得x＞4，或x＜0．
應選：B．
由偶函數f（x）滿足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根據偶函數的性質將函數轉化為絕對值函數，再求解不等式，可得答案．