Question

7．如圖是某廠1～4月份用水量情況（單位：百噸）的一組數據，

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

用水量y與月份x之間具有線性相關關系，其線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，則a的值為5.25．

Answer 1

分析 求出x，y的平均數，根據線性回歸方程必過樣本中心點，代入方程求出a的值．

解答 解：由表中數據，計算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（4.5+4+3+2.5）=3.5，
將（2.5，3.5）代入線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a中，得3.5=-0.7×2.5+a，
解得a=5.25．
故答案為：5.25．

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題目．