Question

曲線y=-x³+3x²在點（1，2）處的切線方程為

1. A.
   y=3x-1
2. B.
   y=-3x+5
3. C.
   y=3x+5
4. D.
   y=2x

Answer 1

A
分析：根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解答：∵y=-x³+3x²∴y'=-3x²+6x，
∴y'|_x=1=（-3x²+6x）|_x=1=3，
∴曲線y=-x³+3x²在點（1，2）處的切線方程為y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．