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一艘船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°,行駛4h后,船到達C處,看到這個燈塔在北偏東30°,此時船與燈塔的距離為______km.
如圖所示:由題意可得AC=15×4=60(公里),∠BAC=30°,∠ACB=90°+30°=120°,
∴∠ABC=180°-30°-120°=30°,
故△ABC為等腰三角形,
∴BC=AC=4×15=60(公里),
故答案為 60.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都為10km,燈塔A在C北偏東15°,B在C南偏東45°,則A,B之間的距離為(  )公里.
A.5
3
B.10
3
C.15
3
D.20
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若c=2bsinC,則∠B的度數為(  )
A.30°或60°B.45°或60°C.60°或120°D.30°或150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某船開始看見燈塔在南偏東30°方向,后來船沿南偏東60°的方向航行45km后,看見燈塔在正西方向,則這時船與燈塔的距離是(  )
A.15
3
km
B.30kmC.15kmD.15
2
km

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知b=
o
,c=3,B=45°,則C=(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
3
3
D.
π
6
6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,A=60°,b=4
3
,為使此三角形只有一個,則a應滿足的條件為(  )
A.0<a<4
3
B.a=6
C.a≥4
3
或a=6
D.0<a≤4
3
或a=6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列判斷正確的是(  )
A.a=7,b=14,A=30°,有兩解
B.a=30,b=25,A=150°,有一解
C.a=6,b=9,A=45°,有兩解
D.a=9,b=10,A=60°,無解

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,c=
3
asinC-ccosA

(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面積為
3
,求b,c.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)在三角形ABC中,已知c=10,又知,求邊a,b的長

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同步練習冊答案
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